Родился в творческой семье. Его отец – известный советский композитор – Исаак Осипович Дунаевский, автор песни "Широка страна моя родная", музыки и песен к кинофильмам "Цирк", "Веселые ребята", "Кубанские казаки"... и др. Мать – балерина Зоя Пашкова. Родители никогда не настаивали на том, чтобы их сын стал музыкантом. Решение серьезно заняться музыкой пришло после смерти отца. После учебы в музыкальной школе поступил в музыкальное училище и в 19 лет окончил его. Затем в 25 оканчивает теоретико-композиторский факультет Московской консерватории по классу композиции. В консерватории Максим Исаакович овладел несколькими музыкальными специальностями: фортепьяно, дирижирование, сочинение и теория музыки.
Песни для детей: «Жил да был Бродобрей», «Цветные сны», «33 коровы» ст. Н.Олева, «Я Водяной», «А я не хочу!» (Песня царевны Забавы), «Песня Вани - печника», «Частушки Бабок-Ежек», «Ах, если бы сбылась моя мечта», «Пиф-паф, ой-ой-ой» на ст. Ю.Энтина, «Когда поют светофоры» ст. М.Азов, «Цветной мир» ст. Л.Дербенев, «Ветер перемен» ст. Н.Олев и др.
Фильмография: Д'Артаньян и три мушкетёра, Ах, водевиль, водевиль, Летучий корабль (мультфильм), Карнавал , Мэри Поппинс, до свидания!, В поисках капитана Гранта, Мушкетеры двадцать лет спустя, Тайна королевы Анны, или Мушкетёры тридцать лет спустя, Граница. Таёжный роман, Убойная сила-6. Мыс Доброй надежды, Красное и чёрное и др.
Мюзиклы: «Тили-тили-тесто..», «Емелино счастье» (1975, Новосибирск), «Три мушкетера», «Дети капитана Гранта» (1987, Свердловск), «Мэри Поппинс, до свидания!» (2003, Санкт-Петербург), «Веселые ребята» 2005, Москва) и др.
Мы рады видеть Вас,