Детские годы композитора прошли в Москве. Любовь к музыке у него проявилась рано. Он очень любил петь и этому его научила мама, которая часто пела ему сама. В последующем Юрий Михайлович напишет много красивых песен, посвященных маме. Именно она привела его в музыкальную школу, где сразу поняли, что мальчик очень способный.
В 1949 году Чичков окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории. После окончания школы был призван в армию. За эти годы окончил два музыкальных вуза: Институт военных дирижеров и Московскую консерваторию по классу сочинения. После службы в армии Юрий Чичков посвящает себя композиторской деятельности.
Песни для детей: «Детство - это я и ты», «Если умным хочешь быть», «Это просто чудеса», «Я хочу узнать об этом», «Волшебный цветок», «Смешная карусель», «Мама», «Наши мамы самые красивые», «У мамы день рождения», «Радость», «Мой щенок», «Скерцо», «Медвежонок», «Смешная карусель», «Из чего же, из чего же…», «Музыка и дети», «Поздравление», «Утро школьное», «Шуми, сосна», «Мы едем на праздник», «Здравствуйте, мамы», «Рожок и свирель», «Не стой в стороне равнодушно», «Вальс», «Дерево дружбы», «Глупое счастье», «Напиши мне письмо» и многие другие.
Мы рады видеть Вас,